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力的合成与分解单元复习测试题

 

    一、选择题
    1. 一位同学做引体向上运动时,处于如图所示的静止状态,两臂夹角为60°,已知该同学体重60 kg,取g= 10 N/kg,则每只手臂的拉力约为(    )

    A.600 N       B.300 N
    C.150  N      D.200  N
    【答案】D
    【详解】设每只手臂的拉力为F,由力的平衡2Fcos30°=mg,可以求得F=  N,选项D正确.
    2. F1、F2是力F的两个分力.若F=10 N,则下列不可能是F的两个分力的是(  )
    A.F1=10 N F2=10 N     B.F1=20 N F2=20 N
    C.F1=2 N F2=6 N   D.F1=20 N F2=30 N
    【答案】C
    【详解】本题考查合力和分力之间的关系.合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,则应选C.
    3.如图所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直,杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重量为G的物体.BO段细线与天花板的夹角为θ=30°,系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法中正确的是(   )

    A.细线BO对天花板的拉力大小是
    B.a杆对滑轮的作用力大小是
    C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G
    D.a杆对滑轮的作用力大小是G
    【答案】选D.
    【详解】细线对天花板的拉力等于物体的重力G;以滑轮为研究对象,两段细线的拉力都是G,互成120°,因此合力大小是G,根据共点力的平衡条件,a杆对滑轮的作用力大小也是G,方向与竖直方向成60°角斜向右上方;a杆和细线对滑轮的合力大小为零.
    4.滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动.如右图所示,一个小孩正在滑梯上匀速下滑,则(  )

    A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等
    B.小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等
    C.小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等
    D.小孩所受的重力和弹力的合力大于小孩所受的摩擦力大小
    【答案】C
    【详解】小孩在滑梯上受力如图所示,设滑梯斜面倾角为θ,则FN=mgcos θ,Ff=mgsin θ,所以A、B错误;小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,故C正确.

    5. 如图所示,结点O在三个力作用下平衡,保持θ不变,将B点向上移,则BO绳的拉力将
    (  )

    A.逐渐减小
    B.逐渐增大
    C.先减小后增大
    D.先增大后减小
    【答案】C
    【详解】结点O在三个力作用下平衡,受力如图(甲)所示,根据平衡条件可知,这三个力必构成一个闭合的三角形,如图(乙)所示,由题意知,OC绳的拉力F3大小和方向都不变,OA绳的拉力F1方向不变,只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化,变化情况如图(丙)所示,则只有当OA⊥OB时,OB绳的拉力F2最小,故C项正确.

    6.如图所示,在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m的铁环,两铁环上系着两根等长细线,共同拴住质量为M的小球,两铁环与小球都处于静止状态.现想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍保持系统平衡,则水平直杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff的变化是(   )

    A.FN不变           B.FN增大
    C.Ff增大           D.Ff不变
    【答案】选A、C.
    【详解】先以两环和小球组成的整体为研究对象,在竖直方向上,2FN=2mg+Mg,故当铁环间距离增大时,FN不变,A正确,B错误;当铁环间距离增大时,先以小球为研究对象,设两细线夹角为2θ,则2Fcosθ=Mg,当θ增大时,F增大.再以其中一个铁环为研究对象,则Ff=Fsinθ=  Mgtanθ,当θ增大时,Ff增大,故C正确,D错误.
    7.缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型,图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧.下列表述正确的是(  )

    A.装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关
    B.垫片向右移动稳定后,两弹簧产生的弹力之比F1∶F2=k1∶k2
    C.势片向右移动稳定后,两弹簧的长度之比l1∶l2=k2∶k1
    D.垫片向右移动稳定后,两弹簧的压缩量之比x1∶x2=k2∶k1
    【答案】D
    【详解】根据力的作用是相互的可知:轻质弹簧A、B中的弹力是相等的,即k1x1=k2x2,所以两弹簧的压缩量之比x1∶x2=k2∶k1,故D正确.
    8.如右图所示,三个完全相同的木块放在同一个水平面上,木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F的推力,其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同,这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3,下列说法中正确的是(  )

    A.FN1>FN2>FN3,Ff1>Ff2>Ff3
    B.FN1>FN2>FN3,Ff1=Ff3<Ff2
    C.FN1=FN2=FN3,Ff1=Ff2=Ff3
    D.FN1>FN2>FN3,Ff1=Ff2=Ff3
    【答案】B
    【详解】本题考查了物体的平衡条件、受力分析和对力进行处理的能力.分别对三个物体分析受力,根据三个物体都受力平衡,第一个物体和第三个物体受到的摩擦力等于F在水平方向上的分量,而第二个物体的摩擦力等于拉力F,对于摩擦力有Ff1=Ff3<Ff2,第一个物体与水平面间的弹力大小等于自身的重力和F在竖直方向的分力之和,第二个物体与水平面间的弹力大小等于自身的重力,第三个物体与水平面间的弹力大小等于自身的重力和F在竖直方向的分力之差,则对于弹力有FN1>FN2>FN3,选项B对.
    9. 如图所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是(   )

    A.只增加绳的长度
    B.只增加重物的质量
    C.只将病人的脚向左移动远离定滑轮
    D.只将两定滑轮的间距变大
    【答案】选B、C.
    【详解】动滑轮受三个共点力而平衡,两绳拉力大小相等,其合力与脚受到的拉力等大反向,两绳的合力随夹角的增大而减小,D错;脚向左移动时,两绳间夹角变小,合力变大,C正确;绳子长度变化不影响两绳间夹角,A错;两绳拉力均增大时,脚受到的拉力也随之增大,B正确.
    10.如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子A端位置不变,将B端分别移动到不同的位置时,下列判断正确的是(   )

    A.B端移到B1位置时,绳子张力不变
    B.B端移到B2位置时,绳子张力变小
    C.B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大
    D.B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小
    【答案】选A、D.
    【详解】以悬挂点为研究对象,画出其受力图,则两侧绳子的拉力相等,设绳子长为L,左、右两侧绳子长为L1、L2,两杆之间的宽度为d,两绳与竖直方向的夹角为θ, L1sinθ+L2sinθ=d,所以sinθ=d/L,可见θ只由d、L决定,与其他因素无关,根据G=2Fcosθ,F的大小与绳子在B、
    B1、B2的位置无关,所以A正确.将杆移动到虚线位置时,d变小,θ变小,根据 绳子张力变小,可见D正确.
    二、非选择题
    11.重500 N的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.3.当用180 N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为多少?当用100 N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为多少?
    【答案】 150 N 100 N
    【详解】物体在水平方向上受推力F和摩擦力Ff两力作用,当F>Ffmax时为滑动摩擦力
    当F<Ffmax时为静摩擦力.
    Ffmax=μFN=0.3×500 N=150 N.
    当F=180 N时,其摩擦力
    Ff=μFN=150 N
    当F=100 N时,其摩擦力Ff=100 N.
    12. 有些人员,如电梯修理员、牵引专家等,常需要知道绳(或金属线)中的张力FT,可又不便到绳(或线)的自由端去测量.现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图34中B、C为该夹子的横截面).测量时,只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A,使绳产生一个微小偏移量a,借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F.现测得该微小偏移量为a=12 mm,BC间的距离为2L=250 mm,绳对横杆的压力为F=300 N,试求绳中的张力FT.

    【答案】1.6×103 N
    【详解】A点受力如图,由平衡条件根据力的合成规律得F=2FTsinα,
    当α很小时,sinα≈tanα.

    由几何关系得tanα=aL.
    解得FT=FL2a.
    代入数据解得FT=1.6×103 N.

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